S= = 9(см)

3. R = = (см)

4. Любое сечение шара плоскостью – круг

S=R S= = 12(см)

Ответ: S= 12(см)

После того, как ученики сдали листочки с ответами, учитель открывает на доске ответы. Учащиеся проверяют решения в тетрадях друг друга. Все оценки за эту работу выставляются в журнал.

III Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока разных цветов.

Задание: Из проволоки разных цветов выгнуть фигуру при вращении которой получится сфера и вписанный в нее цилиндр.

Закрепив фигуру на штыре они вращают ее вокруг оси. Вращая ее так, они получают наглядное представление о вписанном цилиндре.

IV Решение задач по теме “Касательная плоскость к шару”.

В ходе решения задач учащимся задаются следующие вопросы:

1. Какая плоскость называется касательной к шару?

2. Сколько общих точек с шаром имеет касательная плоскость?

3. Какая прямая называется касательной к шару?

4. Сколько можно провести прямых, касающихся поверхности шара в одной и той же точке? (бесчисленное множество)

5. Чему равна площадь круга?

V Сообщение домашнего задания

VI Подведение итогов урока

Урок 3. Тема

“Вписанные и описанные многогранники

”

Цели урока:

1. Развитие пространственного воображения

2. Закрепление основных понятий по теме “ Вписанные и описанные многогранники ”

3. Научить применять полученные знания при решении задач

4. Проверить практическое усвоение материала

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

Используется следующая форма проверки домашнего задания – самопроверка по образцу. На доске выписана задача из домашнего задания с решением. Учащиеся проверяют свои решения по образцу.

№ 40 Погорелов

Стороны треугольника 13, 14, 15 см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара 5 см.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник АВС со сторонами 13, 14, 15 см

S= p = ; p = = 21(см)

S== 84 (см)

2. SАВС = pr , где r – радиус вписанной окружности

S= 21r 84 = 21r r = 4 см

3. h=R- r - т. Пифагора

h = = 3 (см)

Ответ: h = 3 (см)

Проверка домашнего задания имеет 2 цели:

1. Проверка правильности выполнения домашнего задания

2. Подготовка учащихся к самостоятельной работе

III Самостоятельная работа

В учебнике Погорелова [19] есть 2 важные теоремы (сечение шара плоскостью и касательная плоскость к шару), знание которых необходимо проверить. Поэтому в самостоятельную работу включаются эти теоремы, которые ученики должны доказать. Кроме этого в самостоятельную работу включена задача обязательного уровня математической подготовки.