4. Сформулируйте теорему Пифагора

V Сообщение домашнего задания.

V. Подведение итогов урока.

Урок 2. Тема

“

Сечения конуса. Усеченный конус

”

Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Совершенствовать навыки решения задач. Изготовим информационные стенды: стенд для школы.

3. Проверить навыки решения задач по теме “Сечения, основные элементы конуса ”.

4. Проверить практическое усвоение материала.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

III Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока.

Задание: Выгнуть фигуру при вращении которой получается конус с радиусом равным 5см и образующей равной 13 см.

IV Решение задач по теме “Сечения конуса”.

На этом уроке решаются задачи на сечение конуса, проходящего через вершину конуса, а так же сечения конуса плоскостью перпендикулярной оси симметрии конуса. В ходе решения задач ученикам задаются следущие вопросы:

1. Какой конус является усеченным?

2. Назовите основные элементы усеченного конуса.

3. Какой должна быть высота конуса, осевое сечение которого имеет ту же

площадь, что и его основание.

4. Основные отношения в прямоугольном треугольнике: sin, cos, tg.

5. Сформулируйте теорему Пифагора.

V Сообщение домашнего задания.

VI Самостоятельная работа по теме “Сечения конуса. Основные элементы конуса ”.

С целью улучшения качества решения задач используются тесты при проведении самостоятельной работы.

Учащимся выдаются карточки, в которых предлагается решить задачи по готовому чертежу, заполнив пропуски в первой задаче, и ответить на вопросы во второй задаче.

Приведем пример этой работы:

Задача 1. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь основания конуса, если = 30.

Дано: конус, SA=SB=12 см, SBO=30

Найти: S

Решение:

1. SOB – прямоугольный, в нем катеты – 1

, гипотенуза – 2

2. = cos30 OB = 3

,

ОВ = R (радиус основания)

3. В основании конуса лежит 4

4. S=R S= 5

(см)

Ученики на листках записывают ответы с 1 по 5. После этого карточка ответов выглядит следующим образом:

1. SO, OB

2. SB

3. SB cos30= 12 = 6

4. Круг

5. 72

Задача 2. Осевое сечение конуса – правильный треугольник, со стороной 2r . Найти площадь сечения проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 60.

Дано: SAB – правильный, SA=SB=AB=2r,

CSD = 60

Найти: SCSD

Решение: